Intégrales contenant des fonctions irrationnelles
Analyse
NB : on omet la constante d'intégration c.
∫ |
1 / |
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dx = (2/a)ˇ |
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∫ |
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dx = |
(2/3a)ˇ |
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∫ |
1 / |
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dx = |
ln |x + |
 |
| |
∫ |
x / |
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dx = |
 |
= |
-(1/a)ˇ
arcsinh (a/x) |
∫ |
1 / (x2ˇ
|
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)dx = - |
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/ (a2x) |
∫ |
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dx = |
(x/2)ˇ |
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+ (a2/2)ˇ
ln |x + |
 |
| |
∫ |
xˇ |
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dx = (1/3)ˇ
(x2 + a2)ˇ
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Quand |x| > a :
∫ |
1 / |
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dx = ln |x + |
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| |
∫ |
x / |
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dx = |
 |
∫ |
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dx = (x/2)ˇ |
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- (a2/2)ˇ
ln |x + |
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| |
∫ |
xˇ |
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dx = |
(1/3)ˇ
(x2 - a2)ˇ
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Quand |x| < a
∫ |
1 / |
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dx = arcsin (x/a) |
∫ |
x / |
 |
dx = - |
 |
∫ |
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dx = (x/2)ˇ |
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+ (a2/2)ˇ
arcsin (x/a) |
∫ |
xˇ |
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dx = |
-(1/3)ˇ
(a2 - x2)ˇ
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