Ensembles Mathématiques

Ensemble Vide:

Ө ou {}

Nombres naturels (N) :
Ils sont l'ensemble formé par les nombres 0, 1, 2, 3... N={0, 1, 2, 3, ...}

Entier relatif (Z) :
L'ensemble des nombres entiers relatifs est formé des entiers naturels 0, 1, 2, ... dits entiers relatifs positifs et de leurs opposés 0, -1, -2, -3, ... appelés entiers relatifs négatifs..

La principale raison de l'introduction des nombres négatifs est la possibilité de résoudre toutes les équations de la forme :

a + x = b, où x est l'inconnue et a et b sont des paramètres.

Dans l'ensemble des entiers naturels, seules certaines de ces équations ont une solution.

5 + x = 8 si et seulement si x = 3

9 + x = 4 n'a pas de solution dans l'ensemble des entiers naturels. Elle possède une solution dans l'ensemble des entiers relatifs qui est -5.

Nombres rationnels absolus (Q⁺) :
Ils sont l'ensemble formé par les nombres qui peuvent être représentés dans la forme (où m et n N et n 0)

Nombres rationnels relatifs (Q) :
Ils sont l'ensemble formé par les nombres rationnels absolus précédés par le signe + ou -

Nombres irrationnels absolus (I⁺) :
Ils sont l'ensemble des nombres qui ne peuvent pas être mis sous la forme , c'est à dire qui ne peuvent pas être exprimés sous forme de fraction. Par exemple, sont irrationnels les nombres : , ln 5, , ...

Nombres réels (R) :
Ils sont l'ensemble formé par l'union des nombres rationnels relatifs et irrationnels relatifs (nombres irrationnels avec le signe)

Nombres complexes (C) :
Ils sont l'ensemble formé par l'ensemble des couples ordonnés des nombres réels. Les nombres complexes peuvent avoir la forme a + i· b (avec a et b R) et i = (unité imaginaire)

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