Principes des dessins d'engrenages

Dessin mécanique

Voir aussi : Engrenage

Introduction

Les engrenages sont des éléments de machines utilisés pour transmettre le mouvement et la puissance.

À l'exception de l'engrenage droit et de la crémaillère, la puissance est transmise par l'engrènement successif des dents d'un engrenage monté sur un arbre rotatif avec celles d'un second engrenage monté sur un autre arbre rotatif. L'engrenage droit et la crémaillère (Fig. 19-2D) permettent de transformer un mouvement rotatif en mouvement linéaire (ou rectiligne).

Le principe des engrenages peut être mieux compris en comparant les deux cylindres ou roues illustrés à la Fig. 19-1 A. Dans ce cas, les cylindres, montés sur des arbres parallèles, roulent ou tournent en contact l'un avec l'autre.

Fig. 19-1. Roues de friction et engrenages droits

Le plus petit cylindre, dont le diamètre est deux tiers de celui de l'autre, effectuerait trois tours pour deux tours du plus grand cylindre. La vitesse du cylindre de 5 cm de diamètre serait alors une fois et demie supérieure à celle du cylindre de 7,5 cm de diamètre.

Ainsi, le rapport de vitesse du petit cylindre par rapport au grand cylindre serait de 3 à 2. Le rapport de vitesse du grand cylindre par rapport au petit cylindre serait l'inverse, soit de 2 à 3.

REMARQUE : Ces rapports peuvent également s'écrire 3:2 ou 3/2 et 2:3 ou 2/3.

Les cylindres aux bords lisses, comme ceux illustrés à la figure 19-1 A, glisseraient. Pour éviter ce glissement, des dents sont taillées sur les bords, comme illustré à la figure 19-1B. Les dents d'un engrenage s'engrènent ou s'imbriquent dans les espaces entre les dents de l'autre engrenage.

On peut considérer les engrenages comme des cylindres dont les bords sont taillés.

De deux engrenages fonctionnant ensemble, celui qui a le plus petit nombre de dents est toujours appelé pignon. Celui qui a le plus grand nombre de dents est appelé roue dentée. Lorsqu'un pignon entraîne un engrenage, la vitesse est réduite.

L'inverse est également vrai ; un engrenage entraînant un pignon augmente la vitesse. Les ingénieurs ont largement exploité ce principe.

Les engrenages sont couramment utilisés dans les machines industrielles et commerciales, les moteurs à essence et diésel, et dans de nombreuses autres applications.

Matériaux des engrenages

Les engrenages sont fabriqués en fonte et acier moulé, en acier au carbone, en acier allié, en poudres métalliques, en métaux forgés, en bronze, en aluminium et en laiton. De nombreux matériaux non métalliques sont utilisés, tels que les tissus et fibres imprégnés, le nylon et le cuir brut.

Le choix des matériaux des engrenages dépend des conditions d'utilisation, telles que les exigences de résistance ou d'usure, de silence de fonctionnement ou de résistance à la corrosion.

En général, le pignon est souvent fabriqué dans un matériau plus dur que l'engrenage afin de compenser une usure accrue. Les plans des engrenages doivent inclure les spécifications des matériaux requis, ainsi que le traitement thermique et la plage de dureté nécessaires.

Formes d'engrenages de base

Les engrenages disponibles dans le commerce sont spécifiés sur les plans et sont utilisés autant que possible. Cependant, les dessinateurs de machines doivent avoir une connaissance approfondie des engrenages lorsqu'ils doivent les dessiner et les dimensionner.

La conception d'un engrenage comprend le choix des dimensions, du diamètre primitif, de l'entraxe, de la taille et de la forme des dents, du diamètre de l'arbre, des rapports de vitesse et des matériaux appropriés. La plupart de ces facteurs sont généralement déterminés par l'ingénieur concepteur.

En pratique, le concepteur peut fournir au dessinateur quelques dimensions de base de l'engrenage qu'il souhaite utiliser.

Pour un engrenage droit, par exemple, le concepteur peut indiquer au dessinateur l'angle de pression, le pas diamétral et le nombre de dents. Ces termes sont abordés dans la section ci-dessous.

En général, toutes les autres dimensions nécessaires au dessin et à la fabrication de l'engrenage sont déterminées par le dessinateur. Une étude approfondie des sujets suivants, applicables aux engrenages droits, coniques et à vis sans fin, est importante.

Engrenages droits

Les engrenages de ce type, utilisés pour transmettre un mouvement rotatif (ou circulaire) d'un engrenage sur un arbre à un engrenage sur un arbre parallèle, sont appelés engrenages droits.

Ils sont généralement utilisés sur des transmissions nécessitant des vitesses modérées, comme celles des équipements marins, des équipements de levage, des machines de découpe et des transmissions de fraiseuses.

Terminologie et formules des engrenages droits

Voir aussi : Spur Engrenage formule / Spur Gear Formulas

Avant de dessiner un engrenage, le dessinateur doit calculer un certain nombre de valeurs à l'aide de formules mathématiques.

 La figure 19-3 présente la terminologie et les formules des engrenages droits. La plupart des termes ont été adaptés pour être utilisés dans ce texte grâce à des symboles littéraux simplifiés. D'autres symboles simplifiés utilisés pour décrire les engrenages coniques et les engrenages à vis sans fin sont présentés plus loin dans cette Section.

Des informations similaires, mais présentées sous une forme plus technique, peuvent également être trouvées dans les catalogues d'engrenages commerciaux standard ou dans les manuels d'ingénierie.

fig. 19-3. Termes et formules relatifs aux engrenages droits

1 Un rapport égal au nombre de dents d'un engrenage par pouce de diamètre du cercle primitif.
2 Utiliser π = 3,1416.
3 Le diamètre du cercle appelé Cercle primitif sur la Fig. 19-3.
4 Distance mesurée du centre d'un engrenage au centre de son pignon correspondant.
5 Ng = Nombre de dents de l'engrenage Np = Nombre de dents du pignon.

Dessins détaillés des engrenages droits

Les dents d'engrenage individuelles ne sont pas représentées sur le dessin lorsqu'elles doivent être taillées dans une ébauche d'engrenage. Une ébauche d'engrenage est une pièce métallique cylindrique dimensionnée selon le contour général de l'engrenage, mais dépourvue de dents, ressemblant aux roues de friction illustrées à la figure 19-1A.

La forme de dent souhaitée peut être obtenue par l'une des méthodes illustrées aux figures 19-4 et 19-5.

fig. 19-4. Taillage des dents d'un engrenage droit

fig. 19-5. Brochage des dents d'un engrenage droit

Un dessin montrant les courbes des dents ne fournirait pas les informations nécessaires à l'atelier, car des fraises standard sont utilisées pour obtenir la forme de dent souhaitée. La figure 19-6 présente un dessin détaillé typique d'un engrenage droit.

fig. 19-6. Vues détaillées d'un engrenage droit

Deux vues sont présentées, mais une seule suffit souvent. Les dimensions pour la fabrication de l'ébauche d'engrenage sont indiquées sur ces vues. Les dimensions pour la coupe ou l'usinage des dents sont données séparément dans le tableau intitulé « Données de coupe ».

Certains engrenages droits sont ébaucher par moulage. Les dents sont moulées en surépaisseur, puis taillées à la taille finale par des fraiseuses spéciales en atelier.

Certaines entreprises préfèrent montrer quelques dents sur le dessin pour aider le modéliste à réaliser un modèle en bois ou un patron de l'engrenage avant le moulage. (Un tel dessin est présenté à la Fig. 19-7.)

Fig. 19-7. Vues détaillées d'un engrenage droit

Seule une représentation conventionnelle ou approximative de deux ou trois dents est dessinée. (Dans certains cas particuliers, toutes les dents sont représentées.)

Le fait de ne pas dessiner les dents à une échelle précise permet un gain de temps considérable lors du dessin. La figure 19-8 illustre une autre méthode de préparation des dessins détaillés des engrenages droits. Dans ce cas, l'engrenage et le pignon sont représentés avec leurs dimensions brutes et leurs données de coupe.

Dessins d'assemblage pour engrenages droits

Pour les dessins d'assemblage ou de présentation, le dessinateur doit dessiner l'engrenage et le pignon en prise ou en prise.

Selon les pratiques de dessin de l'entreprise, le dessinateur peut omettre complètement les dents, comme sur la figure 19-8 ; n'en montrer que quelques-unes, comme sur la figure 19-9 ; ou encore être amené à dessiner toutes les dents.

fig. 19-8. Vues détaillées d'un engrenage droit et d'un pignon

fig. 19-9. Vues d'assemblage d'un engrenage droit et d'un pignon

Les méthodes illustrées aux figures 19-6 et 19-7 sont les plus courantes, car dessiner toutes les dents est fastidieux et chronophage. Les dents sont représentées par le dessin du cercle extérieur, du cercle primitif et du cercle de base. Notez les types de lignes utilisés pour chaque cercle dans les vues circulaires (fig. 19-9).

Autres caractéristiques des engrenages droits

Les vues des engrenages sont souvent présentées en coupe complète. Il est important de rappeler que le marquage de la coupe s'applique uniquement aux zones découpées du moyeu et de la jante et est omis sur les rayons, les trous et les rainures de clavette. Les sections de révolution sont dessinées pour illustrer la taille et la forme des rayons de l'engrenage.

Les principes de coupe, décrits dans la section 4 « Principes des vues en coupe », doivent être scrupuleusement respectés.

Au fil des ans, les concepteurs d'engrenages ont développé une série de règles et de formules basées sur certaines proportions des éléments d'engrenage. Ces formules sont appelées formules empiriques ou règles empiriques. Bien que les proportions ne soient qu'approximatives, elles sont considérées comme suffisamment précises pour la plupart des applications.

La figure 19-10 présente des exemples d'engrenages droits pleins, à ailettes et à rayons. Elle présente également quelques suggestions de proportions pour les éléments.

fig. 19-10. Proportions suggérées pour les éléments d'engrenages droits

Il peut parfois être nécessaire de modifier légèrement certaines valeurs pour les adapter aux conditions existantes.

Si le diamètre du moyeu, ou une autre caractéristique, est d'une taille inhabituelle, par exemple 1,5062 pouce, la valeur peut être ajustée ou arrondie à 1,5 pouce.

Les petits pignons ou engrenages sont généralement fabriqués en une seule pièce, sans rayons, comme illustré à la figure 19-10A.

Le poids des engrenages plus grands peut être réduit en reliant la jante au moyeu par une âme pleine (figure 19-10B).

 L'utilisation de rayons permet également de réduire encore le poids. La plupart des engrenages sont conçus avec quatre, cinq ou six rayons régulièrement espacés, comme illustré à la figure 19-10C.

Finition des engrenages

Sur la plupart des engrenages, les surfaces supérieures et latérales des dents sont finies par taillage, meulage, arasage ou rodage. La méthode de finition peut être précisée dans une note sur le dessin.

Les symboles de finition sont généralement omis sur les surfaces supérieures et latérales, ainsi que sur toutes les surfaces des dents. Cependant, selon les normes de chaque entreprise, des symboles de finition peuvent être appliqués sur les côtés de la jante et aux extrémités du moyeu.

La dent à développante de cercle

Les formes de dents les plus courantes sont les développantes de cercle à 14,5° et 20°. Ces formes ne diffèrent que par l'angle de pression. Pour les engrenages à développante de cercle, l'angle de pression est l'angle entre la ligne de pression et une tangente au cercle primitif, comme illustré à la figure 19-11 A.

fig. 19-11. Disposition des dents d'un engrenage droit

L'angle de pression régule la direction de la pression entre les dents en prise. Un angle de pression de 20° élargit la dent à la base ; Par conséquent, une dent avec un angle de pression de 20° est plus résistante qu'une dent avec un angle de pression de 14,5°.

Dessin des dents d'un engrenage droit

Il existe deux méthodes pour dessiner des dents avec une forme développante pleine profondeur. L'une consiste à utiliser des tables spécialement préparées, Grant's Involute Odontograph Tables, pour déterminer les rayons des courbes des dents. Cette méthode est expliquée dans l'exemple 1.

Voir A Handbook on the Teeth o f Gears pages 8 et 21

Une autre méthode consiste à construire la courbe de la dent avec un seul rayon. Cette méthode de la courbe unique, utilisée uniquement pour les engrenages de 37 dents ou plus, est expliquée dans l'exemple 2.

Les deux méthodes ne produisent que des courbes de dent approximatives, plutôt que les courbes réelles, mais l'une ou l'autre est considérée comme satisfaisante pour pratiquement tous les besoins de dessin d'engrenages.

Exemple 1

Dessinez une dent d'engrenage droit à l'aide Grant's Involute Odontograph Tables.

Spécifications

Angle de pression = 14,5°, pas diamétral = 2 et nombre de dents = 12.

Procédure

Dessinez le cercle de base comme illustré à la figure 19-11A et comme décrit aux étapes 1 à 4.

1. Reportez-vous à la figure 19-3 et calculez les valeurs de l'épaisseur de corde, du rayon du congé et des diamètres des cercles extérieur, primitif et primitif.

2. Tracez les axes centraux principaux de l'engrenage et les arcs de rotation des cercles extérieur, primitif et primitif.

3. Passant par le point primitif (le point où l'axe central principal croise le cercle primitif), tracez la ligne de pression, de sorte qu'elle forme un angle de 14,5° avec une ligne tangente au cercle primitif au point primitif.

4. Tracez une ligne partant du centre de l'engrenage, formant un angle de 90° avec la ligne de pression. Par ce point d'intersection, tracez un arc de rotation du cercle de base tangent à la ligne de pression.

Ainsi, le cercle de base peut être trouvé en traçant l'angle de pression. (Le dessinateur utilise le cercle de base pour dessiner les courbes des dents.)

Dessinez un côté de la dent comme illustré à la figure 19-11B et comme décrit aux étapes 5 à 9.

5. En partant du point primitif, reportez l'épaisseur à la corde sur le cercle primitif.

6. Consultez le tableau de l'odontographe à développante de Grant (fig. 19-12) pour connaître les valeurs des rayons de face et de flanc.

fig. 19-12. Tableau de l'odontographe de Grant pour les dents d'un engrenage à développante de 14'/2°

En lisant la ligne pour un engrenage à 12 dents, trouvez le rayon de face (R), soit 2,51 pouces.

Le rayon de flanc (r), également lu en travers de la ligne pour un engrenage à 12 dents, est de 0,96 pouce.

L'entête de colonne indique de diviser par le pas diamétral.

Dans cet exemple, le pas diamétral = 2 ;

Par conséquent, R = 2,51 pouces / 2, soit 1,255 pouce, et r = 0,96 pouce / 2, soit 0,48 pouce.

7. Ajustez le compas au rayon de face correct (1,255 pouce). Placez ensuite la pointe du compas sur le cercle de base et tracez un arc de cercle pour former la face de la dent. L'arc doit traverser le point primitif et s'étendre du cercle extérieur jusqu'au cercle primitif.

8. Ajustez le compas au rayon de flanc correct (0,48 pouce). Placez la pointe du compas sur le cercle de base et tracez un second arc de cercle pour former le flanc de la dent. L'arc sera tangent à l'arc de la face de la dent, tracé à l'étape 7. L'arc ne doit s'étendre que jusqu'au cercle de base.

9. Tracez une ligne radiale (partant du centre de l'engrenage) et le congé de la dent, complétant un côté de la dent. Complétez la dent comme illustré à la figure 19-11C et comme décrit à l'étape 10.

10. De la même manière, tracez les arcs des rayons de face et de flanc sur le côté opposé de la dent. Tracez la ligne radiale et le congé, complétant ainsi la courbe de la dent.

REMARQUE : En pratique, le dessinateur gagnerait du temps en dessinant les rayons de face et de flanc des deux côtés de la dent avec chaque réglage de compas.

Exemple 2

Dessiner les dents d'un engrenage droit selon la méthode de la courbe simple. Pour les engrenages de 37 dents ou plus, une seule courbe est tracée.

La valeur du rayon de la courbe peut être obtenue à partir de la table des odontographes à développante de Grant, ou être approximée comme illustré dans l'exemple suivant. Le rayon de la courbe simple est décalé par rapport au cercle de base.

Spécifications

Angle de pression = 14,5°, pas diamétral = 2 et nombre de dents = 40.

Procédure

Dessiner le cercle de base et l'épaisseur à la corde comme illustré à la figure 19-13 A et comme décrit à l'étape 1.

fig. 19-13. Disposition des dents d'un engrenage droit

1. Se reporter aux étapes 1 à 5 de l'exemple 1, comme illustré à la figure 19-11. Dessinez les dents comme illustré à la figure 19-13B et comme décrit aux étapes 2 et 3.

2. Avec R égal au quart du rayon du cercle primitif, tracez des arcs centrés sur le cercle de base, formant ainsi la courbe de chaque côté de la dent.

3. Complétez la courbe de la dent en traçant des lignes radiales tangentes aux arcs du cercle de base et dessinez les congés de la dent.

Engrenages coniques

Comme les engrenages droits, les engrenages coniques servent à transmettre le mouvement rotatif d'un engrenage monté sur un arbre à un engrenage monté sur un autre arbre, comme illustré à la figure 19-2B.

Contrairement aux engrenages droits, les arbres ne sont pas parallèles, mais généralement perpendiculaires. Les engrenages coniques servent à changer le sens de rotation et à augmenter ou diminuer la vitesse.

Lorsque les deux engrenages ont le même nombre de dents, le même diamètre et sont perpendiculaires, comme illustré à la figure 19-14, on les appelle engrenages à onglet.

fig. 19-14. Engrenages à onglet

Dans ce cas, le rapport de leurs vitesses serait de 1:1, sans augmentation ni diminution de vitesse. Les engrenages à onglet sont disponibles dans le commerce dans une large gamme de tailles. Les engrenages coniques sont conçus par paires et ne fonctionnent qu'entre eux. La figure 19-15 montre la fabrication des dents d'un grand engrenage conique.

fig. 19-15. Fraisage des dents d'un grand engrenage conique

Terminologie et formules des engrenages coniques

De nombreux termes utilisés pour les engrenages droits s'appliquent également aux engrenages coniques. Plusieurs autres termes sont réservés aux engrenages coniques. Les dimensions des engrenages coniques doivent également être déterminées.

 La figure 19-16 répertorie les différents termes et formules à utiliser pour les engrenages coniques.

fig. 19-16. Termes et formules relatifs aux engrenages coniques

Dessins détaillés des engrenages coniques

Les pratiques industrielles varient quelque peu quant aux exigences de préparation des dessins détaillés des engrenages coniques. L'engrenage et le pignon peuvent être dessinés séparément ou ensemble, dents en prise. Dans les deux cas, une seule vue de chaque engrenage est généralement dessinée, puis en coupe complète.

Lors du moulage des engrenages, les courbes dentées sont généralement représentées pour aider le modéliste. Lorsque les dents doivent être taillées, elles peuvent être omises sur le dessin. Les dimensions de l'ébauche et les données de coupe sont indiquées sur le dessin, comme illustré à la figure 19-17.

fig. 19-17. Vues détaillées d'un engrenage conique

Plans d'assemblage pour engrenages coniques

Pour les plans d'assemblage ou de présentation, les engrenages sont représentés en prise. Deux vues sont généralement dessinées. Toutes les dents, ou seulement quelques-unes, peuvent être représentées, selon les normes de l'entreprise. La figure 19-18 illustre une méthode de représentation des engrenages coniques sur les plans d'assemblage.

fig. 19-18. Vues d'assemblage d'un engrenage conique et d'un pignon

Autres caractéristiques des engrenages coniques

Les proportions générales des engrenages coniques ont été calculées de la même manière que celles des engrenages droits. La figure 19-19 présente des exemples de formules empiriques couramment utilisées par les dessinateurs de machines. Certaines valeurs peuvent être légèrement ajustées pour s'adapter aux conditions existantes.

fig. 19-19. Proportions suggérées pour les engrenages coniques

Deux exemples de vues en coupe d'engrenages coniques sont présentés, montrant des engrenages coniques pleins et à ailettes.

Les proportions suggérées pour les caractéristiques sont données dans les tableaux à droite des plans des engrenages. Notez que de nombreuses proportions sont présentées dans la figure 19-10.

Exemple

Réaliser un schéma d'assemblage d'un engrenage conique et d'un pignon.

Spécifications

Angle de pression = 14,5°, pas diamétral = 5, nombre de dents de l'engrenage = 20 et nombre de dents du pignon = 16.

 Engrenage et pignon massifs.

Procédure

1. Se référer aux figures 19-3 et 19-16 et calculer les dimensions suivantes :
a. Diamètre du cercle primitif de l'engrenage.
b. Diamètre du cercle primitif du pignon.
c. Diamètre du cercle extérieur de l'engrenage.
d. Diamètre du cercle extérieur du pignon.
e. Dedendum.
f. Addendum.

Dessiner les cônes primitifs comme illustré à la figure 19-20A et comme décrit aux étapes 2 à 4.

fig. 19-20. Disposition des engrenages coniques

2. Tracer les axes centraux principaux perpendiculairement l'un à l'autre jusqu'à leur intersection au point 0, le sommet du cône.

3. Tracez les diamètres primitifs de l'engrenage (PA) et du pignon (PB). Le point P peut être facilement localisé en notant les dimensions PS/2 et PA/2.

4. Tracez les lignes (appelées éléments) OA, OP et OB, qui forment les cônes primitifs.

Tracez l'addendum et le dedendum comme illustré à la Fig. 19-20B et comme décrit aux étapes 5 et 6.

5. Tracez les lignes en A, P et B perpendiculaires aux éléments dessinés à l'étape 4.

6. Tracez les distances d'addendum et de dedendum et tracez les éléments légers qui se croisent au point 0.

Complétez le dessin comme illustré à la Fig. 19-20C et comme décrit aux étapes 7 et 8.

7. Tracez la longueur de la face de l'engrenage et du pignon, en mesurant le long du cône primitif. 8. Déterminez les valeurs des proportions suggérées pour les autres éléments de l'engrenage et du pignon, comme indiqué sur la figure 19-19. Complétez la vue en coupe complète comme indiqué.

Si une ou les deux vues circulaires sont nécessaires, dessinez-les comme indiqué sur la figure 19-20C et comme décrit aux étapes 9 à 12.

9. Déterminez la position du centre de la vue circulaire. Tracez les axes centraux principaux. Projetez les points 1, 2, 3 et 4 de la vue de face sur la vue circulaire et tracez des cercles légers.

10. Tracez les axes centraux radiaux de chaque dent. (L'espacement des dents est égal à 360°/N.)

11. Complétez la vue circulaire. Utilisez une courbe irrégulière pour dessiner les courbes approximatives des dents. Les côtés de chaque dent sont radiaux.

12. Dessinez les vues de l'écrou et des cercles représentant l'extrémité de l'arbre.

Engrenages à vis sans fin

Ces engrenages sont largement utilisés en raison des nombreux avantages offerts par leur denture et leur capacité de charge.

 Les engrenages à vis sans fin (Fig. 19-2C) transmettent le mouvement entre deux arbres.

Les arbres sont généralement perpendiculaires l'un à l'autre, mais ne sont pas dans le même plan. Les dents de la vis sans fin glissent contre celles de l'engrenage, produisant un roulement. L'engrenage à vis sans fin ne peut pas faire tourner la vis sans fin.

On dit donc que les engrenages à vis sans fin sont autobloquants. Les ingénieurs exploitent ce principe à bon escient pour l'installation d'engrenages à vis sans fin dans les mécanismes de direction, les engins de levage, etc.

Les transmissions par engrenage à vis sans fin sont silencieuses, sans vibrations et extrêmement compactes. La vis sans fin comporte généralement de un à six filets. Sa forme est similaire à celle d'une vis Acmé. Elle peut être filetée à droite ou à gauche, selon le sens de rotation souhaité.

Les vis sans fin sont fabriquées avec un, deux ou trois filets. Les vis sans fin à simple filetage font avancer la vis sans fin d'une distance égale au pas pour chaque tour complet de la vis. Cette distance est appelée pas. Ainsi, le pas est égal au pas pour un simple filetage.

Les vis sans fin à double filetage font avancer la vis sans fin de deux fois le pas pour chaque tour complet de la vis sans fin. Les vis sans fin à triple filetage font avancer la vis sans fin de trois fois le pas. Nos études porteront uniquement sur la vis sans fin à simple filetage.

Les filetages des vis sans fin peuvent être produits selon la méthode illustrée aux figures 19-21 et finis par rectification comme illustré à la figure 19-22.

fig. 19-21. Roulage d'un filetage de vis sans fin

fig. 19-22. Rectification d'un filetage de vis sans fin

Termes et formules relatifs aux engrenages à vis sans fin

De nombreux termes et calculs utilisés pour les engrenages à vis sans fin sont identiques à ceux des engrenages droits. Cependant, plusieurs termes supplémentaires sont utilisés uniquement pour les engrenages à vis sans fin.

La figure 19-23 illustre les termes et formules relatifs à la vis sans fin, et la figure 19-24 illustre ceux relatifs à l'engrenage à vis sans fin.

fig. 19-23. Termes et formules relatifs aux vis sans fin

fig. 19-24. Termes et formules relatifs aux engrenages à vis sans fin

Dessins détaillés des vis sans fin et des engrenages à vis sans fin

Ces dessins détaillés montrent généralement chaque pièce dessinée séparément. La figure 19-25 présente un dessin détaillé d'un engrenage à vis sans fin. Les courbes des dents dans la vue circulaire ne sont pas représentées.

fig. 19-25. Vues détaillées d'un engrenage à vis sans fin

Les dents sont représentées en dessinant le cercle extérieur des dents, le cercle primitif et le cercle de fond. La représentation de la vue circulaire de la vis sans fin est la même que pour la roue droite. Notez la flèche indiquant le sens de rotation. La vue de côté est une coupe complète.

Le sommier et les dents sont représentés en dessinant le cercle extérieur des dents, le cercle primitif et le cercle de fond. La représentation de la vue circulaire de la vis sans fin est la même que pour la roue droite. Notez la flèche indiquant le sens de rotation. La vue de côté est une coupe complète.

Les dimensions de l'ébauche sont indiquées sur les vues et les données de coupe sont répertoriées dans le tableau.

La figure 19-26 présente un dessin détaillé d'une vis sans fin.

fig. 19-26. Vues détaillées d'une vis sans fin

La vue de face peut être dessinée pour représenter l'ébauche de la vis sans fin, comme illustré. Une autre méthode, privilégiée par certaines entreprises, consiste à dessiner la vis sans fin comme illustré à la figure 19-23.

Dans ce cas, la méthode de dessin des dents est identique à celle utilisée pour dessiner une représentation détaillée des filetages. Les dimensions sont indiquées sur les vues et les données de coupe dans le tableau.

Schémas d'assemblage pour vis sans fin et engrenages à vis sans fin

Les schémas d'assemblage sont représentés comme sur la figure 19-27.

fig. 19-27. Vues d'assemblage d'une vis sans fin et d'un engrenage à vis sans fin

Les dents sont généralement représentées en prise. Une coupe est réalisée pour représenter les dents dans la vue circulaire de la vis sans fin. Une demi-coupe est réalisée pour la vis sans fin.

Exemple

Réaliser un schéma d'assemblage de la vis sans fin et de la vis sans fin.

Spécifications

Angle de pression = 14,5°, pas = 0,625 pouce, nombre de filets de la vis sans fin = 6 et nombre de dents de la vis sans fin = 38.

Procédure

1. Se référer à la figure 19-23 et calculer les dimensions suivantes pour la vis sans fin :

a. Addendum.
b. Whole depth.
c. Diameter of pitch circle.
d. Diameter of outside circle.
e. Face length.
f. Hub extension.
g- Hole diameter.
h. Lead angle.
i. Top round.

Reportez-vous à la Fig. 19-24 et calculez les dimensions suivantes pour l'engrenage à vis sans fin :

a. Diameter of pitch circle.
b. Center distance.
c. Throat diameter.
d. Diameter of outside circle.
e. Whole depth.
f. Face width.
g. Hub diameter, h. Hub extension.
1. Face radius, j. Rim radius, k. Edge round.

Préparez le plan d'assemblage comme illustré à la figure 19-27 et comme décrit aux étapes 2 à 8.

2. Tracez les axes centraux principaux des deux vues et déterminez l'entraxe.

3. Déplacez les cercles primitifs de la vis sans fin et de la roue. Les cercles se couperont au point primitif.

4. Avec le compas réglé sur les rayons de face et de jante, déplacez les arcs.

5. Déplacez les cercles extérieurs et de fond.

6. Dans la vue circulaire, en commençant au point primitif, dessinez le contour des dents de la vis sans fin.

7. Toujours dans la vue circulaire, dessinez quatre ou cinq dents d'engrenage. (Voir section 19-12, exemple 2.)

8. Complétez les vues en dessinant toutes les autres caractéristiques, telles que le diamètre du trou, le diamètre du moyeu, la longueur du moyeu, l'âme, la clavette et la rainure de clavette.

Questions de révision (les réponses ne sont pas données).

1. Quels sont les deux changements mécaniques apportés par les engrenages ?

2. Que signifie le rapport de vitesse entre deux engrenages appariés ?

3. À quoi servent les dents des engrenages ?

4. Comment distingue-t-on l'engrenage du pignon ?

5. Quel est l'effet sur la vitesse lorsqu'un petit engrenage entraîne un grand ?

6. Citez trois types de métaux et trois types de non-métaux utilisés dans les engrenages.

7. Quel est le rapport entre la position d'un arbre et celle de l'autre pour les engrenages droits appariés ?

8. Définissez une ébauche d'engrenage.

9. Sur un plan détaillé, quelle méthode utilise-t-on pour indiquer les dimensions de l'ébauche ?

10. Que signifient les données de coupe ? Où ces informations sont-elles indiquées sur un plan détaillé ?

11. Est-il nécessaire de finir les dents des engrenages droits ébauchés ? Expliquez. 12. Sur les plans d'assemblage, les courbes des dents des engrenages droits peuvent être entièrement omises. Nommez les cercles dessinés pour représenter les dents omises.

13. Une formule empirique est considérée :

a. Très précise.
b. Assez précise.
c. Une approximation très grossière.

14. Quelle caractéristique d'un engrenage peut être conçue pour réduire son poids ?

15. Quel cercle (utilisé pour dessiner les dents d'un engrenage) peut être obtenu en traçant l'angle de pression ?

16. Quelle dent d'engrenage est considérée comme plus résistante, celle avec un angle de pression de 20° ou celle avec un angle de pression de 14,5° ? Expliquez.

17. Quelles informations nécessaires au dessin des dents d'engrenage peuvent être obtenues en utilisant les tables d'odontographes à développante de Grant ?

18. Quel rayon (utilisé pour dessiner les dents d'un engrenage) donne la courbure de la dent au-dessus du cercle primitif ?

19. Quel est le rayon de courbure de la dent lorsque la méthode de la courbe unique est utilisée ? 20. Quelle est la relation entre la position d'un arbre et celle de l'autre pour les engrenages coniques ?

21. Dans quelles conditions peut-on qualifier les engrenages d'engrenages à onglet ?

22. Pour les dessins détaillés des engrenages coniques, quel type de vue en coupe est recommandé ?

23. Pourquoi les courbes des dents sont-elles généralement dessinées lorsque les dents sont moulées à l'état brut ?

24. Définir les lignes appelées éléments qui servent à dessiner les engrenages coniques.

25. Définir la perpendiculaire.

26. Quel est le rapport entre le pas et le pas d'un double filetage ?

27. Dans un système à vis sans fin, lequel des deux est l'engrenage menant ?

28. Pour les engrenages à vis sans fin, quel est le rapport entre la position d'un arbre et celle de l'autre ?

Problèmes

Problèmes 19-1 à 19-20 : Pignons et engrenages

Préparez des dessins détaillés conformément aux spécifications indiquées.

Pour les problèmes 19-3, 19-5, 19-10, 19-12, 19-19-15 et 19-19, dessinez 3 ou 4 dents, comme illustré à la figure 19-7, en utilisant soit la méthode de la courbe simple, soit les tables d'odontogrammes à développante de Grant, selon les instructions de votre instructeur.

Utilisez la méthode illustrée à la figure 19-6 pour tous les autres problèmes.

Consultez la figure 19-10 pour les proportions suggérées des éléments pour les pignons et les engrenages.

Estimez les proportions des cônes des rayons.

Effectuez tous les calculs nécessaires à l'aide du tableau de la figure 19-3 et inscrivez les données appropriées dans un tableau de coupe ou sous forme de dimensions et de notes sur le dessin.

Utilisez soit une clé carrée, soit une clé Pratt et Whitney et un angle de pression de 14-1/2° pour tous les problèmes.

Problèmes 19-21 à 19-25 : Pignons et engrenages

Préparez des schémas d'assemblage similaires aux figures 19-8 ou 19-9, conformément aux spécifications.

Prenez comme hypothèse une tolérance de -0,001 et +0,002 pour tous les alésages. Utilisez une clé carrée ou une clé Pratt & Whitney et un angle de pression de 14,5° pour tous les problèmes.

Problèmes 19-26 à 19-36 : Engrenages coniques

Préparez les plans de détail ou d'assemblage assignés par votre instructeur, conformément aux spécifications indiquées. Consultez les figures 19-16 et 19-19.

Si un traitement thermique est requis, utilisez la cémentation en bloc pour obtenir une dureté Shore Scleroscope de 75 à 85. Estimez toutes les dimensions omises. L'angle de pression est de 14,5°.

Problèmes 19-37 à 19-45 : Engrenage à vis sans fin

Préparez les plans de détail ou d'assemblage assignés par votre instructeur, conformément aux spécifications indiquées. Consultez les figures 19-23 et 19-24 pour les calculs.

Les vis sans fin identifiées par un astérisque (*) dans le tableau doivent être traitées thermiquement. L'acier AISI 4140 doit être trempé par induction jusqu'à une dureté Rockwell C de 48 à 52. L'acier AISI 4620 doit être cémenté en bloc jusqu'à une dureté Shore Sceleroscope de 68 à 75.

Estimez toutes les dimensions omises.

Des clavettes doivent être installées pour les engrenages et les vis sans fin ayant un alésage de 1/2 pouce ou plus. Les engrenages et les vis sans fin ayant un alésage inférieur à 1/2 pouce doivent être équipés de moyeux pour l'installation de vis sans tête.

L'angle de pression est de 14,5°.