Sprouts a été conçu récemment à l'Université de Cambridge comme un jeu purement topologique.
Son nom provient de l'apparence du jeu une fois terminé, qui ressemble étrangement à la surface d'un germe trop cuit et en train de se désagréger.
Ce jeu est adapté à deux ou trois joueurs, mais il est déconseillé d'en jouer davantage, sauf si l'on joue en mode « match-3 », où chaque joueur commence par un coup.
Avant de commencer la partie, des points sont tirés au sort sur une feuille de papier.
Une partie avec cinq ou six points dure environ cinq minutes.
Plus il y a de points, plus la partie est longue.
À tour de rôle, les joueurs tracent une ligne continue partant d'un point et y revenant, puis tracent un nouveau point sur cette ligne.
Il y a deux règles :
1. Aucune ligne ne peut en croiser une autre.
2. Un point ne peut avoir plus de trois lignes partant de lui.
Notez que les nouveaux points ajoutés après le début de la partie sont toujours initialement divisés en deux lignes.
Autrement dit, la nouvelle ligne tracée par un joueur est effectivement divisée en deux lorsqu'il ajoute son point.
D'après la règle 2, une seule nouvelle ligne peut commencer ou se terminer à l'un des points tracés après le début de la partie.
Notez également qu'il est tout à fait possible qu'une ligne commence et se termine au même point, à condition de respecter les règles ci-dessus.
Le gagnant est le joueur qui effectue le dernier coup et ne laisse aucune possibilité à un autre joueur de jouer un tour valide.
Sprouts was devised quite recently at Cambridge University specifically as a purely “topological” game.
The name derives from the appearance of the completed game, which resembles nothing so much as the plan of an over-cooked and disintegrating sprout.
The game is suitable for two or three players but is not recommended for more unless a rubber is played in which every player is given a first move.
Before play starts some points are drawn at random on a sheet of paper.
Five or six points make for a game lasting about five minutes.
More points give a longer game.
The players take turns to draw a smooth line starting and ending on a point, then draw one new point somewhere on the line.
There are two rules :
1 No line may cross any other line.
2 No point may have more than three lines leaving it.
Note that the new points added after the game is under way always begin life with two lines leaving them.
That is, the new line drawn by a player is effectively divided into two lines when he adds his point.
From Rule 2 we can see that only one new line may be started or ended at one of the points drawn after the game has begun.
Also note that it’s perfectly permissible for a line to start and end on the same point provided the rules above are satisfied.
The winner is the player who takes the final move and leaves no opportunity for another player to complete a valid turn.
La figure 1 illustre deux coups valides : les nouvelles lignes sont en pointillés et les points de départ sont grisés.
Les figures 2 et 3 montrent des coups invalides, également en pointillés.
Fig. 1 illustrates two valid moves with the new lines dotted and the starting points shaded.
The figures 2 and 3 show invalid moves, also dotted.
Bien que les points initiaux soient placés aléatoirement, il est conseillé de bien les espacer afin d'éviter les encombrements en fin de partie.
Although the original points are placed randomly it’s advisable to space them out well to avoid congestion towards the end of a game.
On connaît très peu de choses sur la stratégie gagnante au jeu Sprouts.
Si vous souhaitez percer ce mystère, les informations suivantes pourraient vous être utiles :
a) Chaque nouvelle ligne (ou plutôt chaque paire de lignes, car le nouveau point la divise en deux) crée soit une nouvelle région, soit relie deux parties du jeu jusque-là distinctes.
Le terme « région » désigne une zone fermée de la feuille délimitée par des lignes.
b) Il existe une relation entre le nombre de points, de lignes, de régions et de parties distinctes d'une partie.
Cette équation est toujours vraie au cours d'une partie :
POINTS + RÉGIONS = LIGNES + PARTIES
Il s'agit de la formule d'Euler, découverte environ deux siècles avant l'invention du jeu Sprouts !
c) On suppose qu'une partie de Sprouts comporte toujours un nombre de coups supérieur ou égal à deux fois le nombre de points de départ, et inférieur à trois fois ce nombre.
Very little is known about winning strategy in Sprouts.
If you have aspirations to crack this problem the following facts might be useful:
a) Every new line (pair of lines really as the new point divides it in two) either produces one new region, or it joins two hitherto separate parts of the game.
The term “region” is used for a closed area of the paper bounded by lines.
b) There is a relationship linking the number of points, lines, regions and separate parts of a game.
This equation is true at all times during a game:
POINTS + REGIONS = LINES + PARTS
This is known as Euler’s formula and was discovered about two hundred years before Sprouts was invented!
c) It is conjectured that a game of Sprouts always has a number of moves equal to or greater than twice the number of starting points, and less than three times the number of starting points.
