Chapitre 2 - loi d'ohm

Chapitre 2 - loi d'ohm

Ce chapitre explique comment la valeur d'un courant I circulant dans un circuit dépend de la résistance R du circuit et de la tension V appliquée à ses bornes.

Il traite en particulier de la loi I = V/R découverte en 1828 d'après les expériences de Georg Simon Ohm; si l'on connaît deux quelconques des trois facteurs V, I, R, on peut calculer le troisième.

La loi d'Ohm permet également de calculer la puissance électrique dissipée dans un circuit.

Dans les sections suivantes, on fournira des détails supplémentaires.

2.1 Le courant I = V / R

2.2 La tension V = IR

2.3 La résistance R = V / I

2.4 Unités pratiques

2.5 Unités multiples et sous-multiples

2.6 Loi de proportionnalité entre V et I

2.7 La puissance

2.8 Dissipation de puissance dans une résistance

2.9 Secousse électrique

2.1 LE COURANT I = V / R

Supposons un circuit dont la résistance reste inchangée, mais dont la tension varie: le courant variera également. Le circuit présenté à la figure 2-1 est une démonstration de cette affirmation.

Figure 2-1 Lorsque la tension V augmente, le courant I augmente, ce qui conduit l'ampoule à éclairer plus brillamment.

La tension V appliquée peut, par exemple, varier de 0 à 12 V. La lampe a un filament de 12V qui utilise normalement la tension maximale pour que le courant produit donne un éclairage normal.

L'appareil de mesure I indique la valeur du courant dans le circuit alimentant la lampe.

Lorsqu'une tension de 12V est appliquée, la lampe éclaire ce qui correspond à un courant normal. Lorsque la tension V est réduite à 10V, la lampe éclaire moins puisque le courant I est plus faible.

Plus la tension V décroît, plus l'éclairage fourni par la lampe diminue. Lorsqu'une tension nulle est appliquée, aucun courant ne circule et l'ampoule ne peut pas éclairer.

En résumé, la modification de brillance de l'ampoule montre que le courant varie lorsque la tension appliquée change.

D'une manière générale, quels que soient V et R, la loi d'Ohm est l'expression suivante:

I = V / R

dans laquelle I est la valeur du courant traversant la résistance R branchée aux bornes de la source de différence de potentiel V.

Les unités pratiquement utilisées pour V et R étant le volt et l'ohm, la valeur du courant I sera alors exprimée en ampères.

Ainsi:

Ampères = volts / ohms

Cette formule s'énonce comme suit:

pour obtenir la valeur en ampères du courant traversant R, il suffit de diviser la tension (différence de potentiel) en volts appliquée aux bornes de R par la résistance en ohms de R.

À la figure 2-2, par exemple, une tension de 6V est appliquée aux bornes d'une résistance R de 3Ω.

La valeur en ampères du courant I traversant cette résistance sera, par application de la loi d'Ohm, de 6/3 = 2A.

Figure 2-2 En utilisant la loi d'Ohm:

(a) source de tension appliquée aux bornes de la résistance R;

(b) schéma comportant les valeurs calculées à partir de la loi d'Ohm.

Tension élevée, mais courant faible

II est important de remarquer que pour des tensions élevées le courant obtenu peut être faible lorsque la résistance du circuit est très importante.

Par exemple, l'application d'une tension de 1000V aux bornes d'une résistance de 1 000 000Ω fera conduire un courant de seulement 1/ 1000 A.

L'application de la loi d'Ohm donne en effet:

Tension faible, mais courant fort

Inversement, une tension très faible appliquée aux bornes d'une résistance très faible peut conduire à des courants très importants.

Une batterie de 6V branchée aux bornes d'une résistance de 0,01Ω produit un courant de 600A:

I = V / R = 6V / 0,01Ω = 600A

L'intensité I décroît lorsque R croît

Remarquons également les valeurs de I dans les deux exemples donnés ci-après:

Exemple 1

Un radiateur ayant une résistance de 8Ω est branché aux bornes du secteur à 120V.

Quelle est la valeur du courant I?

Réponse

Exemple 2

Une petite ampoule ayant une résistance de 2400Ω est branchée aux bornes de cette même source de tension à 120V.

Quelle est la valeur du courant I?

Réponse

Dans ces deux exemples, la tension appliquée aux bornes est la même, mais on peut noter que le courant, dans l'exemple 2, est beaucoup plus faible par suite de la valeur plus élevée de la résistance.

Problèmes pratiques 2.1 (réponses à la fin du chapitre)

Pour ces problèmes, V est la tension appliquée aux bornes d'une résistance R traversée par le courant I:

(a) V= 100V, R = 25Ω. Calculer I;

(b) V= 50V, R = 25Ω. Calculer I;

(d) V= 100V, R = 5Ω. Calculer I.

2.2 LA TENSION V = IR

En se reportant à la figure 2-2, on voit que la valeur de la tension aux bornes de R doit être égale à V puisque la résistance est branchée directement aux bornes de la batterie.

La valeur numérique de cette tension V est égale I x R.

L'Annexe D, Mathématiques, explique comment effectuer la transformation des équations.

Par exemple, à la figure 2-3, la tension IR est égale à 2A x 3Ω = 6V, soit la tension V appliquée.

Figure 2-3 La résistance d'une portion quelconque du circuit est égale à son rapport V/I.

La formule est la suivante:

V = IR (2.2)

Le courant I étant exprimé en ampères et la résistance R en ohms, le produit V est en volts. Il doit bien en être ainsi car la valeur I, égale à V/R, permet au produit IR d'égaler la tension aux bornes de R.

Outre les calculs numériques que la formule IR permet d'effectuer, il est commode de considérer que ce produit IR correspond à une tension.

Chaque fois qu'un courant circule dans une résistance, il doit exister, entre les deux bornes de cette résistance, une différence de potentiel de valeur égale au produit IR.

S'il n'y avait pas de différence de potentiel aux bornes de la résistance, aucun électron ne pourrait circuler: il n'y aurait donc pas de courant.

Problèmes pratiques 2.2 (réponses à la fin du chapitre)

Pour ces problèmes, V est ta tension appliquée aux bornes d'une résistance R traversée par le courant I:

(a) I = 0,002A, R = 1000Ω. Calculer V;

(b) I = 0,004A, R = 1000Ω. Calculer V;

2.3 LA RÉSISTANCE R = V / I