Figure 4.37
Tracé d'un arc tangent à deux lignes perpendiculaires

I. Soient deux lignes perpendiculaires.

II. A partir du rayon donné R, tracez l'arc qui coupe les lignes données aux points de tangence T.

III. Des points T comme centres, tracez les arcs de rayon R se coupant en C.

IV. De C comme centre et à partir du rayon donné R, tracez l'arc tangent cherché.

Pour les petits rayons (Figure 4.37.b).

Pour les petits rayons, tels que R = 30 mm, pour les congés et les arrondis, il n'est pas pratique de suivre la méthode précédente pour faire une construction de tangence complète. Au lieu de cela, tracez une bissectrice à 45° et situez le centre de l'arc, par essais successifs, le long de cette ligne.

Construction d'un arc tangent à deux lignes (Figures 4.38.a et 4.38.b).

Figure 4.38
Tracé d'un arc tangent à deux ligne

I. Soient deux lignes ne faisant pas un angle de 90° entre elles

II Tracez des lignes parallèles aux premières et à la distance R de celles-ci; elles se coupent en C, le centre cherché.

IV. De C comme centre et à partir du rayon donné R, tracez l'arc tangent cherché entre les points de tangence.

Construction d'un arc tangent à un arc et à une droite (Figures 4.39.a et 4.39.b).

Figure 4.39
Tracé des arcs tangents

I. Soient l'arc de rayon G et la droite AB.

II Tracez, à la distance R, une droite et un arc respectivement parallèles à la droite et à l'arc donnés; la droite et l'arc se coupent en C, qui est le centre cherché.

III. De C, tracez une perpendiculaire à la droite donnée pour obtenir le point de tangence T. Reliez les centres C et O par une droite pour localiser l'autre point de tangence T.

IV. Du centre C et à partir du rayon donné R, tracez l'arc tangent cherché entre les points de tangence.

Construction d'un arc tangent à deux arcs (Figures 4.40.a et 4.40.b).

Figure 4.40
Tracé d'un arc tangent à deux arcs

I. Soient les arcs de centres A et B et le rayon requis R.

II. De A et B comme centres, tracez, à la distance R, des arcs concentriques aux arcs donnés; leur point d'intersection C est le centre de l'arc tangent cherché.

III. Tracez les lignes de centres AC et BC pour localiser les points de tangence T et tracez l'arc tangent cherché entre les points de tangence.

Construction d'un arc tangent à deux arcs.

L'arc recherché enveloppe les deux arcs donnés (Figure 4.41.a).

Figure 4.41
Tracé d'un arc tangent à deux arcs

De A et B comme centres, tracez les arcs dont les rayons HK — r (rayon donné moins le rayon du petit cercle) et HK — R (rayon donné moins le rayon du grand cercle) se coupent en G, qui est le centre de l'arc tangent cherché.

Les prolongements des axes G A et GB déterminent les points de tangence T.

L'arc recherché enveloppe un des arcs donnés (Figure 4.41.b).

De C et D comme centres, tracez les arcs dont les rayons HK + r (rayon donné plus le rayon du petit cercle) et HK — R (rayon donné moins le rayon du grand cercle) se coupent en G, qui est le centre de l'arc tangent cherché. Les prolongements des axes GC et GD déterminent les points de tangence T.