Figure 4.63
Tracé d'une hélice

Une hélice est générée par un point qui se déplace, autour et le long de la surface d'un cylindre de révolution ou d'un cône de révolution, à une vitesse angulaire uniforme autour de l'axe et à une vitesse linéaire uniforme dans la direction de l'axe. Une hélice cylindrique est appelée simplement une hélice. La distance, parcourue par le point après une révolution complète et mesurée parallèlement à l'axe, s'appelle le pas.

Si la surface cylindrique sur laquelle est générée l'hélice est déroulée en un plan, l'hélice devient une ligne droite comme l'illustre la figure 4.62.a, la partie sous l'hélice devient un triangle rectangle dont la hauteur est égale au pas de l'hélice et la base, à la circonférence de la base du cylindre. Une telle hélice peut donc être définie comme la plus courte ligne, qui peut être tracée sur une surface cylindrique, pour relier deux points qui ne sont pas sur la même génératrice.

Pour tracer l'hélice, dessinez deux vues du cylindre sur lequel l'hélice est générée (b), et divisez le cercle de la base en un nombre quelconque de parties égales. Sur la vue rectangulaire du cylindre, rapportez le pas et divisez-le en un même nombre de parties égales que la base. Numérotez les divisions comme l'illustre la figure, jusqu'à seize dans cet exemple.

Lorsque le point générateur s'est déplacé d'un seizième de la distance autour du cylindre, il s'est élevé d'un seizième du pas; lorsqu'il s'est déplacé à mi-chemin autour du cylindre, il s'est élevé de la moitié du pas, et ainsi de suite. Des points de l'hélice sont déterminés par la projection du point 1 de la vue circulaire vers la ligne 1 de la vue rectangulaire, par la projection du point 2 de la vue circulaire vers la ligne 2 de la vue rectangulaire, et ainsi de suite.

L'hélice représentée en (b) est une hélice à droite. Dans le cas d'une hélice à gauche (c), les parties visibles de la courbe sont inclinées dans le sens opposé, c'est-à-dire en descendant vers la droite. L'hélice représentée en (b) peut être transformée en hélice à gauche si on interchange les lignes visibles et cachées.

L'hélice a plusieurs applications possibles dans l'industrie, comme dans les filetages, les vis sans fin, les tapis roulants, les escaliers en spirale, etc. Les bandes de couleur d'un poteau de barbier ont la forme d'une hélice.
La construction d'une hélice conique à droite est illustré en (d).