Vraie grandeur d'une droite — Méthode des rotations

Lorsqu'une droite est parallèle à un plan de projection, sa projection sur ce plan est en vraie grandeur (figure 6.20 dans la section Faces planes, arêtes et coins dans Dessin à vues multiples).

A la figure 9.10.a, la génératrice AB du cône est oblique par rapport aux plans de projection et ses projections sont plus courtes que sa vraie grandeur.

Figure 9.10
Vraie grandeur d'une droite — Méthode des rotations

Lorsqu'on fait tourner AB autour de l'axe du cône jusqu'à ce qu'il coïncide avec une ligne de contour apparente, AB_R par exemple, AB sera projeté en vraie grandeur dans la vue de face, car, à cette position, il devient parallèle au plan de projection frontal.

D'une façon analogue (figure 9.10.b), l'arête CD de la pyramide est montrée en vraie grandeur, CD_R, lorsqu'elle est tournée autour d'un axe vertical, passant par C, jusqu'à une position parallèle au plan de projection frontal.

En (c), la vraie grandeur de EF est montrée à la position EF_R.

L'obtention des vraies grandeurs de droites par les rotations décrites ci-dessus peut aussi être expliquée d'une autre façon (figure 9.10.d).

On construit un triangle rectangle, dont la hauteur et la base sont respectivement l'élévation et la vue de dessus de la droite en question; l'hypoténuse du triangle est égale à la vraie grandeur de cette droite.

La vraie grandeur d'une droite peut aussi être obtenue si on déplace l'observateur, au lieu de faire tourner la droite; il s'agit de la méthode des vues auxiliaires (section Vraie longueur d'une ligne - Méthode de la vue auxiliaire dans Vues Auxiliaires de Dessins Techniques de 1980).