Surfaces

La surface est une figure géométrique à deux dimensions. Elle peut être engendrée par le déplacement d'une courbe que l'on appelle génératrice (figure 6.31.a section Surfaces cylindriques dans Dessin à vues multiples). La ligne contre laquelle la génératrice s'appuie constamment est appelée directrice et le plan, auquel la génératrice est constamment parallèle, est le plan directeur.

Une surface réglée est celle qui peut être engendrée par une droite. Elle peut être un plan, une surface à simple courbure ou une surface gauche.

La directrice d'un plan est une droite, et le plan directeur est parallèle à cette directrice. Plusieurs solides géométriques sont limités par des plans (figure 4.7 section Formes Géométriques dans Tracés géométriques).

Une surface à simple courbure est une surface réglée développable, c'est-à-dire qui peut être étendue sur un plan, telle que le cône et le cylindre (figure 4.7). Deux positions adjacentes de la génératrice se trouvent sur le même plan.

Une surface gauche (figure 19.1) est une surface réglée non développable. Deux positions adjacentes de la génératrice ne se trouvent pas sur le même plan. Plusieurs surfaces externes des avions et des automobiles sont des surfaces gauches.

Figure 19.1
Surfaces gauches

Une surface à double courbure ne peut être engendrée que par une courbe et ne comporte aucun élément rectiligne, elle est donc une surface non réglée.

Une telle surface, lorsqu'elle est engendrée par la rotation d'une courbe autour d'un axe situé sur le plan de la courbe, est appelée surface de révolution à double courbure.

Les sphères, les tores, les ellipsoïdes de révolution (figure 4.7) et les hyperboloïdes de révolution (figure 19.1.d) sont des exemples courants de ce type du surfaces.

Les surfaces à double courbure ne sont pas développables. On peut néanmoins les développer approximativement en les divisant en sections et en substituant chaque section par une surface développable, soit un plan ou une surface à simple courbure.

Si le matériau utilisé est suffisamment ductile, les feuilles plates peuvent être étirées, pressées, estampées, repoussées ou travaillées autrement pour prendre la forme voulue. Les surfaces non développables sont souvent produites par une combinaison de surfaces développables qui sont ensuite façonnées légèrement à la forme requise.