Développement d'un cône oblique par triangulation

Figure 19.12
Développement d'un cône oblique par triangulation

On divise le cercle de base en un nombre de parties égales et on trace une génératrice passant par chacun des points de division.

On détermine ensuite la vraie longueur de ces génératrices par la méthode des rotations (section Rotation), ce qui donne le diagramme des vraies grandeurs. Ce diagramme regroupe toutes les vraies grandeurs cherchées.

Pour construire le développement du cône supposé ouvert suivant la génératrice 0-1, on part de 0-1', vraie longueur de 0-1.

Ensuite, on détermine le point 2' à partir des distances connues 0-2' (vraie longueur de 0-2) et V-2' (vraie longueur de la corde 1-2 du cercle de base) par la méthode expliquée à la section Développement d'une pyramide rectangulaire, oblique et tronquée, on répète la même démarche pour trouver les points 3', 4', . . . que l'on relie, à la fin, par une courbe régulière à l'aide d'un pistolet, voir dans Exécution matérielle des dessins aux instruments.

Étant donné que le développement est symétrique par rapport à la génératrice 0-7, il suffit d'établir seulement le demi-développement, tel qu'il est illustré.

Ce développement est d'autant plus précis que le nombre de divisions sur le cercle de base est grand puisque, dans ce cas, la longueur de l'arc (1-2, par exemple) est presque égale à celle de la corde utilisée pour le tracé du développement.