Engrenages droits

La transmission à roues de friction illustrée à la figure 20.2.a transmet le mouvement et l'énergie entre deux arbres parallèles.

Figure 20.2
Équivalence entre les roues de friction et les roues dentées

Ce genre de transmission est sujet au glissement, de sorte qu'une pression excessive entre les roues est nécessaire pour obtenir la force de frottement requise.

Si une denture ayant une forme appropriée est fixée sur les surfaces des cylindres, alors, l'engrenage droit résultant (figure 20.2.b) transmettra la même énergie et le même mouvement sans glissement et induira une pression grandement réduite sur les paliers.

Si une roue de friction de diamètre D tourne à n tours par minute, la vitesse tangentielle d'un point sur sa périphérie sera πDn.

Comme les diamètres des cercles primitifs d'engrenages droits correspondent aux diamètres des roues de friction équivalentes et qu'au point de tangence des cercles primitifs, il n'y a pas de glissement, les deux engrenages doivent avoir la même vitesse tangentielle.

Ainsi:

πD_Gn_G = πD_Pn_p où D_{G /} D_{P =} n_{p /} n_{G =} m_G

où

D_G et D_p sont les diamètres des cercles primitifs respectifs de la roue (élément de l'engrenage ayant le plus de dents) et du pignon (élément de l'engrenage ayant le moins de dents)

n_G; et n_P sont les vitesses de rotation respectives

m_G; est le rapport d'engrenage, exprimé par la vitesse de rotation du pignon sur celle de la roue.

Les dents de chaque élément d'un engrenage doivent être compatibles pour ce qui est de l'épaisseur de la dent et de l'espacement. Il s'ensuit que le nombre de dents, N, est alors directement proportionnel au diamètre primitif.

On peut donc écrire: