Définitions et formules relatives aux engrenages coniques

La conception des engrenages coniques est très similaire à celle des engrenages droits, cependant, plusieurs termes utilisés pour les engrenages droits sont appliqués aux engrenages coniques avec une légère modification.

Dans les formules simplifiées de ce texte, on suppose que les proportions de la denture sont les mêmes pour la roue et pour le pignon. Cependant, dans la pratique moderne de conception des engrenages coniques, les saillies et les épaisseurs de la denture sont faites inégales, afin d'équilibrer les efforts dans la roue et dans le pignon. Se référer à ANSI B6.13-1965, AGMA 208.02 et aux publications de Gleason Works Rochester, N.Y.

Le diamètre primitif de référence D d'une roue d'engrenage conique est le diamètre de la base du cône primitif, et le pas primitif p de la denture est mesuré le long de ce cercle. Le pas diamétral P est aussi défini d'après ce même cercle, il s'ensuit que la relation entre ces trois termes est la même que celle dans le cas des engrenages droits.

Les dimensions et les angles importants d'une roue d'engrenage conique sont illustrés à la figure 20.9.

Figure 20.9
Nomenclature des engrenages coniques

Le cône primitif de référence est représenté par le triangle OAB. Un examen de la figure 20.10 révélera les cônes primitifs de la roue et du pignon de l'engrenage conique.

Figure 20.10
Dessin de fabrication des engrenages coniques

Aussi, il est évident que l'angle primitif de chaque élément d'un engrenage conique dépend de leurs diamètres relatifs. Les angles primitifs F (gamma) sont calculés de la façon suivante:

et:

Les autres termes sont définis comme suit:

Diamètre de référence (D_G ou D_p).

Le diamètre du cercle primitif de référence qui est la base du cône primitif de référence:
D_G = N_G,/P et D_p = N_p/P.

Génératrice (A). La distance entre le sommet et le cercle primitif de référence, la génératrice (abréviation de « longueur de génératrice » ) du pignon est donc la même que celle de la roue: A = D/2 sin Γ.

Saillie (a). La distance entre le cercle de tête et le cercle primitif, mesurée perpendiculairement à une génératrice du cône primitif: a x 1/P. En SI, a = m où m est le module.

Creux (b). La distance entre le cercle primitif et le cercle de pied, mesurée perpendiculairement à une génératrice du cône primitif: b = 1.25/P. En SI, b = 1,25 m.

Angle de saillie (α). L'angle sous-tendu par la saillie, il est le même pour le pignon et pour la roue: tan a = a/A. En SI, tan α = m/A.

Angle de creux (δ). L'angle sous-tendu par le creux, il est le même pour le pignon et pour la roue: tan δ =b/A. En SI, tan δ = 1,25 m /A.

Angle de tête (Γ_o). L'angle entre le dessus de la denture et l'axe de la roue d'engrenage:

Angle de pied (Γ_R). L'angle entre le fond du creux et l'axe de la roue d'engrenage:

Angle complémentaire. Cet angle est habituellement égal à l'angle primitif.

Diamètre de tête (D_o). Le diamètre hors-tout de la roue d'engrenage: D_o = D + 2a cos Γ.

Hauteur de tête (X). La distance parallèle à l'axe de rotation allant du sommet du cône primitif jusqu'au cercle de tête: X = ½D_o / tan Γ_o.

Distance primitive de départ (У). La distance entre le plan du cercle primitif et la face de départ, c'est-à-dire la face extérieure du moyeu de la roue.

Distance de tête (Z). La distance entre le plan du cercle de tête et la face de départ. Pour l'atelier de fabrication, cette distance a plus de signification pratique que la distance primitive de départ. Sur les dessins, on donne habituellement la distance Z plutôt que У:

Distance de départ (M). La distance entre le sommet du cône primitif et la face de départ. Cette dimension est utilisée principalement pour l'inspection et au cours de l'assemblage:

Largeur de denture (F). Largeur de la partie dentée de la roue, mesurée suivant une génératrice du cône primitif de référence. Cette dimension ne devrait pas excéder ¹/₃ A.

Saillie à la corde (a_c) et corde (t_c). Dans une roue conique droite, a_c et t_c sont respectivement la saillie à la corde et la corde de la roue cylindrique équivalente. Les formules données à la section Définitions et formules relatives aux engrenages à denture droit pour les engrenages droits sont applicables aux engrenages coniques, si l'on remplace D par D/cos Γ et N, par N/cos Γ.